PITÁGORAS Y LA MÚSICA
Biografía: Pitágoras nació aproximadamente hacia el 580 adC - 572 adC y murió hacia el 500 adC - 490 adC. Se interesó principalmente por la Metafísica, Música, Matemática, Ética, Política y destaca sobre todo por sus ideas sobre Música universalis, Número áureo, Afinación pitagórica, Teorema de Pitágoras. Recibe influencias de Tales de Mileto, Anaximandro, Ferécides de Siros.
La Música pitagórica y la Teoría de las medias
Pitágoras estudió, quizá por primera vez en la historia, las primeras leyes cuantitativas de la Acústica, al determinar el fundamento matemático de la armonía musical con la realización de la primera experiencia científica que consigna la historia, mediante la construcción de un instrumento, el monocordio, no un instrumento musical, sino más bien un aparato científico para verificar la teoría musical utilizado por los pitagóricos, con el propósito de interrogar a la naturaleza y obligarla a responder a una cuestión concreta: ¿cuál es la relación precisa, si es que existe, entre la armonía musical y los números?.
Biografía: Pitágoras nació aproximadamente hacia el 580 adC - 572 adC y murió hacia el 500 adC - 490 adC. Se interesó principalmente por la Metafísica, Música, Matemática, Ética, Política y destaca sobre todo por sus ideas sobre Música universalis, Número áureo, Afinación pitagórica, Teorema de Pitágoras. Recibe influencias de Tales de Mileto, Anaximandro, Ferécides de Siros.
La Música pitagórica y la Teoría de las medias
Pitágoras estudió, quizá por primera vez en la historia, las primeras leyes cuantitativas de la Acústica, al determinar el fundamento matemático de la armonía musical con la realización de la primera experiencia científica que consigna la historia, mediante la construcción de un instrumento, el monocordio, no un instrumento musical, sino más bien un aparato científico para verificar la teoría musical utilizado por los pitagóricos, con el propósito de interrogar a la naturaleza y obligarla a responder a una cuestión concreta: ¿cuál es la relación precisa, si es que existe, entre la armonía musical y los números?.
Pitágoras tensó una cuerda musical que producía un sonido que tomó como fundamental, el tono. Hizo señales en la cuerda, que la dividían en doce partes iguales. Pisó la cuerda en el 6 y entonces observó que se producía la octava. Pisó luego en el 9 y resultaba la cuarta. Al pisar el 8 se obtenía la quinta. ¡Las fracciones 1/2, 3/4, 2/3 correspondían a la octava, la cuarta y la quinta!. Los sonidos producidos al pisar en otros puntos resultaban discordes o al menos no tan acordes como los anteriores. ¡Los números 1,2,3,4, la Tetraktys, determinaban con sus proporciones relativas
los sonidos más consonantes!.
La teoría musical de Pitágoras tiene que ver también con la Teoría de las medias de raíz pitagórica.
Los números 12,9,8,6 constituyeron así mismo en el pitagorismo posterior otra cuaterna muy interesante por sus propiedades aritméticas. Se verifica:
, ,
Así 9 es media aritmética entre 12 y 6, 8 es media armónica entre 12 y 6. Se verifica 12.6=9.8 y esto es una propiedad general de la media aritmética y armónica
, , luego ab = mh
El fundamento matemático de la armonía musical se representa en la tablilla sostenida por un joven discípulo de Pitágoras. En la parte superior de las cuerdas de la lira aparecen con tipografía romana los números 6, 8, 9, 12, de las proporciones musicales. Las consonancias musicales se denominan de forma literal y numérica: diatéssaron (6/8, 9/12); diapente (6/9 y 8/12); diapasón u octava (6/12). Además, en la parte inferior del diagrama de Rafael aparece el número 10 bajo la forma de la sagrada Tetractys como emblema pitagórico que resume las razones musicales.
Los números 12,9,8,6 constituyeron así mismo en el pitagorismo posterior otra cuaterna muy interesante por sus propiedades aritméticas. Se verifica:
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Así 9 es media aritmética entre 12 y 6, 8 es media armónica entre 12 y 6. Se verifica 12.6=9.8 y esto es una propiedad general de la media aritmética y armónica
, , luego ab = mh
El fundamento matemático de la armonía musical se representa en la tablilla sostenida por un joven discípulo de Pitágoras. En la parte superior de las cuerdas de la lira aparecen con tipografía romana los números 6, 8, 9, 12, de las proporciones musicales. Las consonancias musicales se denominan de forma literal y numérica: diatéssaron (6/8, 9/12); diapente (6/9 y 8/12); diapasón u octava (6/12). Además, en la parte inferior del diagrama de Rafael aparece el número 10 bajo la forma de la sagrada Tetractys como emblema pitagórico que resume las razones musicales.
LA AFINACIÓN PITAGÓRICA
El sistema de construcción de escalas de afinación pitagórica se basa en la quinta perfecta de razón 3/2. Destacamos que la música pitagórica se basaba en fracciones enteras y en intervalos naturales. Realizaba la partición de la octava en razones.
Todo el mundo que toque el violín sabe que esta haciendo geometría con su mástil para tocar la música.
Todo el mundo que toque el violín sabe que esta haciendo geometría con su mástil para tocar la música.
EXPLICACIÓN:
Si pone su mano izquierda en la mitad de la cuerda MI, obtendrá la octava, en su tercera parte la quinta (SI) y en su cuarta parte, la cuarta (LA). El resto de los intervalos son menos evidentes. Los intervalos son los resultados de dividir la longitud de la cuerda según el esquema anterior.
Si pone su mano izquierda en la mitad de la cuerda MI, obtendrá la octava, en su tercera parte la quinta (SI) y en su cuarta parte, la cuarta (LA). El resto de los intervalos son menos evidentes. Los intervalos son los resultados de dividir la longitud de la cuerda según el esquema anterior.
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